TEST VAR 4

         Nom: .....             Prénom: ....                 n°: ......              Date: ......


 • On admet que chaque année la probabilité qu'une moto soit "volée" est 0,01. Les vols sont indépendants.

  Une compagnie assure 200 motos.  X est la v.a.r qui indique le nombre de motos "volées" une année.

     • Quelle est la loi de X ?

               .........

   • E(X ) =   ...

   • σ( X) =   ...

  • P( X = 2 ) = ...

 

  • •  Y est une v.a.r. de loi de Poisson de paramètre λ> 0 qui approche X.

  • •  Donner λ = ...

 • • Calculer P( Y = 2 ) = ...

• • Calculer P( Y < 3 ) =...

 • • •  Z est une v.a.r ( continue) de loi normale N( m ; σ ) qui approche X.

 • • Donner m = ...              et      σ = ....

 • • • Soit T la v.a.r centrée réduite de loi normale N( 0 ; 1 ) qui est obtenue en centrant et en

        réduisant Z.  

     Préciser T = ( ...    ....    ) /  ...

 • •  Calculer P( 2 - 0,5 < Z < 2 + 0,5 ) = ....

           .....

        .......

 • •  On a P( T < a ) = 0,9956 .    

   Trouver  a = ....