TEST n°4 LOGIQUE BTS SEPT.09

NOM:   ........                      Prénom: ..........        Classe:   BTS            Date: .........

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•Traduire sans le symbole => la propriété :   2 x + 1> 0 => 2 - x < 0 où x est dans IR.

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    Pour quelles valeurs de x est-elle vraie?

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• Soit a et b deux réels.

••Traduire avec un connecteur ( a , b ) ≠ ( 0 , - 1 ).

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•• Traduire avec un connecteur  a × b = 0.

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•Compléter le tableau de vérité.  ( LOIS de MORGAN )

p q Non p Non q p ou q Non( p ou q ) (Non p) et (Non q )  p et q Non ( p et q ) (Non p )ou (Non q )
0 0                               
0 1                                     
1 0                                    
1 1                                   

  A-t-on  Non( p ou q )   logiquement équivalent à (Non p) et (Non q ) ?  .............

 

  A-t-on  Non( p et  q )   logiquement équivalent à (Non p) ou (Non q ) ?  .............

 

•Donner la négation de la proposition:   x + 3 < 0  =>  5 - 2 x ≥ 0.

( On pourra utiliser ce qui précède. )

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• Soit la phrase " Pour tout réel x il existe un entier relatif n

  tel que  n ≤ x  et x < n + 1 " .

   •• Traduire de façon symbolique cette phrase

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•• Donner sa négation:

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• Soit x dans l'intervalle ] 0 , +∞ [ .Compléter le tableau:

2 x + 1 >0 x+ 3< 0 2 x + 1 >0   => x+ 3 <0
                  

• Donner la négation de la proposition:

  

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 • Résoudre dans IR l'inégalité suivante  ( 2 x + 1 ) ( x + 1) < 0.

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