Nom: ................ Pénom: .............. Date: .............. Classe: .............
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
• Soit x dans IR. Traduire l'affirmation notée ( 1 ) suivante sans le connecteur =>.
2 x + 3 > 0 => x ≥ 0
• Pour quelles valeur de x l'affirmation ( 1 ) est-elle vraie?
• Ecrire à l'aide d'un connecteur : ( 2x - 1 ) ( x² - 25 ) = 0 où x est dans IR.
• Soit p , q , r trois propositions. Comparer les propositions p ET ( q OU r ) avec
( p ET q )OU ( p ET r ) à l'aide du tableau de vérité.
p | q | r | ||||||
0 | 0 | 0 | ||||||
0 | 0 | 1 | ||||||
0 | 1 | 0 | ||||||
0 | 1 | 1 | ||||||
1 | 0 | 0 | ||||||
1 | 0 | 1 | ||||||
1 | 1 | 0 | ||||||
1 | 1 | 1 |
• Soit a dans IR. Donner la négation de : 2 a + 1 < 5 => a -1 > 0
• Soit l'application f : IR → IR
x → 2 x² - 1
•• f est-elle injective ?
•• f est-elle surjective de IR sur IR ?
• Exprimer la négation de:
• Traduire de façon symbolique:
Soit x un nombre réel .
| x - 3 | ≤ 1
• Montrer par récurrence que :
Pour tout entier naturel n non nul on a : 11n - 1 est divisible par 5.