TEST n°6 LOGIQUE

 Nom:  ................           Pénom: ..............                Date: ..............          Classe: .............

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   • Soit x dans IR. Traduire l'affirmation notée ( 1 ) suivante sans le connecteur =>.

          2 x + 3 > 0   => x   ≥ 0    

  

  

  

    • Pour quelles valeur de x l'affirmation ( 1 ) est-elle vraie?

  

  

  

  

  • Ecrire à l'aide d'un connecteur :  ( 2x - 1 ) ( x² - 25 ) = 0    où x est dans IR.

  

  

  

   • Soit p , q , r trois propositions. Comparer les propositions  p ET ( q OU r ) avec

       ( p ET q )OU ( p ET r ) à l'aide du tableau de vérité.

p q r
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

     • Soit a dans IR. Donner la négation de :           2 a + 1 < 5    =>  a -1 > 0

 

 

         • Soit l'application   f : IR   →   IR 

                                           x   →  2 x² - 1

           ••   f est-elle injective ?

 

 

 

            •• f est-elle surjective de IR sur IR ?

 

 

 

            • Exprimer la négation de:

               

 

 

 

 

 

          • Traduire de façon symbolique:

             Soit x un nombre réel . 

               | x - 3 | ≤ 1

 

 

         • Montrer par récurrence que :

             Pour tout entier naturel n non nul  on a :   11n  - 1  est divisible par 5.