ALGEBRE DE BOOLE 1 BTS OCT 08
INTRODUCTION.
1. Exemple: A •-----⁄--------------⁄ a -----------\----------•B
Soit a l'interrupteur.
◊ Si a est fermé le courant passe , on dit que a = 1.
◊ Si a est ouvert le courant ne passe pas , on dit que a = 0.
a est une variable de boole qui ne peut prendre que les valeurs 0 ou 1.
2.. Généralisation pour deux interrupteurs., donc variables de Boole a , b .
•• Premier type de montage: ( En série . )
A •-----⁄--------------⁄ a -----------\------------⁄--------------⁄ b -----------\--------•B
◊ Si ( a = 0 et b = 1 ) ou (a = 1 et b = 0 ) ou (a = 0 et b = 0 ) ,
c-à-d si l'un des interrupteurs au moins est ouvert , alors le
courant ne passe pas.
On dit que a . b = 0
◊ Si ( a = 1 et b = 1 ) , c-à-d les deux interrupteurs sont fermés alors
le courant passe.
On dit: a . b = 1
La multiplication des deux variables ( booléennes ) s'apparente
au connecteur logique " et " .
•• Second type de montage: ( En parallèle )
/-----⁄--------------⁄ a -----------\-----------\
\-----⁄--------------⁄ b -----------\-----------//
◊ Si ( a = 0 et b = 1 ) ou (a = 1 et b = 0 ) ou (a = 1 et b = 1 ) ,
c-à-d si l'un des interrupteurs au moins est fermé ,
alors le courant passe .
On dit : a + b =1
◊ Si ( a = 0 et b = 0 ) , c-à-d les deux intérrupteurs sont ouverts alors
le courant ne passe pas. On dit : a + b = 0 La somme des deux variables ( booléennes ) s'apparente au connecteur " ou "