STAGE D'INSERTION BTS1 SEPT . 09

 

                                                                               Septembre 2009

                                                      Stage d'intégration   BTS     IG     

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

 

                                                                              TRAVAIL DE MATHEMATIQUES

 

                  CONSIGNES POUR REPONDRE DE FACON CLAIRE ET RIGOUREUSE.

  

         1  Lire en totalité l’énoncé.

        2. Utiliser les connaissances du cours pour aller chercher sur le graphique les

           informations demandées.

         3. Annoncer chaque question en mettant son numéro et quelques mots pour

             rappeler l’objet de la recherche menée.

         4. Vérifier que les informations détectées ne sont pas contradictoires. 

       5. Mettre en évidence les réponses en écrivant « conclusion » et en les encadrant.

         6. La rédaction se fera:

                Soit avec OpenOffice et un tableur puis sera imprimée.

                Soit sur papier directement

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        NB:              Ne soyez pas effrayé par des questions que vous n'auriez pas traitées

                           les années précédentes.

                           Vous n'avez pas tous eu la même formation.

                           Des indications seront données si nécessaire.

 

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          Premier travail

                          Soit une fonction  f  définie sur IR par :       

                          f (x) = ( x² + a x ) ex + b      pour tout nombre réel x.    

                                                           ( a et b désignent deux réels.). 

                                   

                 1. Déterminer les réels a et b , sachant que la courbe de la fonction  f  passe par

                     le point A( 0 , 2) et qu'elle admet au point B  d'abscisse 1 une tangente

                    horizontale.

                 2. La courbe ( C ) de la fonction  f  coupe la droite d'équation y = 2 en deux points

                     A et E.

              Calculer l'abscisse de E.

              Quelle est l’abscisse du second point de la courbe où la tangente

                    est horizontale ?      

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        Second travail

       Voici les cours en euros de clôture de l’action FNAC  au cours des derniers mois. 

30/9/08

29/10/08

30/11/08

31/12/08

31/01/09

28/2/09

31/3/09

29/4/09

31/5/09

 

 

 

 

 

 

 

 

 

62.8

65.6

65.5

67.05

71.5

75.25

76.75

72.4

74.75

 

30/6/09

29/7/09

31/8/09

1/9/09

72.7

81.6

85.1

87.2

 

               1. Tracer la courbe des cours de clôture en fonction des dates.

           2. Quel était le meilleur moment pour acheter, pour vendre en 2009 ?

           3. Un épargnant a acheté 15 actions le 31 /12/08 et les a revendues le 29/4/09.

               Quel est le solde de son opération boursière sachant qu’il a payé 7 euros

               de frais ?

              4. Quel est le cours moyen de l’action pendant la période du 30/9/08 au 31/8/09 ?

           5. En admettant qu’entre le 31/08/09 et le 31/12/09 la croissance du cours de l’action

               soit linéaire quel cours peut-on espérer le 31/12/09 ?

           6. En convertissant les 12 premières dates par les nombres 0,1 , 2 , 3,…….,11

               considérer les deux nuages de points formés des six premiers points et des six

               derniers points.

               A l’aide de la méthode de MAYER donner une droite d’ajustement

               pour le nuage des douze  premiers points

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                                                         BON COURAGE      

 

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