LISTE 2 D'EX. PROB BTS1

LISTE 2 D'EX    SUR LES PROBABILITES         BTS1      DEC .   08

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     EX.4.   (  Cas où on n'est pas dans une situation d'équiprobabilité)

  

          On lance un dé " pipé" dont les faces sont numérotées : 1;2;3;4;5;6.

         On note p1 ,  p,    .....  , p6  les probabilités des événements

        élémentaires.

        Ainsi:  P ( { 1 } ) =  p1  

                         P ( { 2 } ) =  p2  

                         .........................

                         P ( { 6 } ) =  p6

         (   Mais attention  comme le dé est truqué on n'a pas

             p1 =  p=    .....  = p6  = 1 / 6     )

              On a les conditions suivantes:

                  • 2  p1    = 3  p4  

                 •  p1    ,   p2      ,   p3    sont les trois premiers termes d'une

                     suite géométrique de raison  1 / 2 .                     

                 • p4    ,   p5      ,   p6    sont les trois premiers termes d'une

                     suite arithmétique de raison  1 / 8 .

             1. Trouver p1  et p2 .

                 Trouver ensuite les autres probabilités    p3   , p4    ,   p5      ,  p6    .

            2.   Soit A l'événement " Obtenir un chiffre pair " .

                   Donner P( A ) .

                  Si le dé n'avait pas été truqué alors qu'aurait -on pour la probabilité de A ?