PYTHON.2 FEUILLE n° 16

                                         PYTHON.2   BTS 1 SIO  FEUILLE   n°16    D'EXERCICES     MAI 2012

             THEME:

                                  Manipulations basiques avec  Python.2 sur les boucles

                                  Programme permettant de conjecturer la nature d'une suite

                                  Enchaînement de script ( ou fonctions )

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            EXERCICE 1

                 On souhaite demander à l'utilisateur un tableau ( ou liste ) sous 

                l'appellation  LISTEdebut,  puis la "cloner",  à l'aide d'une boucle

                Soit T la liste ainsi obtenue par "clonage"

                On peut alors faire des modifications ( des expériences) sur

                le "clone" T tout en conservant LISTEdebut intacte.  

               ( Bien entendu on peut  sans boucle en posant T = LISTEdebut 

                 obtenir la même chose. Mais il s'agit ici d'imposer une méthode.)

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  EXERCICE 2

                  Soit la suite récurrente  ( u n  ) définie sur IN par:

                                u 0  =  2

                                 u n+1  =   3 u n  -  2      pour tout n dans IN

                    On pose:         wn   =  u n  - 1    pour tout n dans IN

                   Faire un programme qui permet :

                    1. D'obtenir  u n   quand l'utilisateur donne n.

                    2. D'obtenir  w n   quand l'utilisateur donne n. 

                   3. De  conjecturer si la suite ( w n  ) , à termes non nuls,

                       semble géométrique ou non .

                       Le programme devra comparer les quotient  wk + 1 / wk    pour k variant de 0 à N.

                       Si ces quotients sont tous égaux alors il est plausible que la suite ( w n  )

                       soit géométrique.

                       Rédiger un tel programme.

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    EXERCICE 3

                           Soit la suite récurrente ( u ) définie sur IN par:

                                  u0 = 2

                                  un+1 =  3 un +1  pour tout n dans IN

                     Ecrire  par analogie avec l'exercice n°2

                    un programme qui permet de conjecturer      

                   si la suite ( u ) est ou n'est pas géométrique. 

                   De nouveau ajouter un script pour savoir si la suite

                   est arithmétique.

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