Suite 6 du cours:Nb COMPLEXES

Suite 6 du cours:Nb COMPLEXES

                            Suite 6 du cours:NOMBRES   COMPLEXES                      24/09 /2010

                           Formulaire disponible et utilisable directement dans les exercices.

                             Soit θ  et  θ' deux nombes réels.

                             Soit n un entier naturel non nul.

                             On a :

                         e i θ    ×   e i θ '     =   e i ( θ +  θ ' ) 

                              1  / e i θ      =   e - i θ    

                                    e i θ   / e i θ '     =   e  i  (  θ -  θ ' )   

                                       e i θ   + e- i θ      =   2 cos θ  

                                          e i θ   - e- i θ      =   2 i  sin θ  

                                              ( e i θ )n     =   e i nθ       Formule de Moivre

                                                  - e i θ  =      ei( θ +π )                 

                                                          Le conjugué de   e i θ     est      e - i θ                 

                                                             e i π       = - 1  

                                                                  e - i π       = - 1  

                                                                      e i ( π / 2 )      = i                     

                                                                          e i (- π / 2 )      = - i