EX 7 PROD SCAL 1S AVRIL 09

 EXERCICES SUR LE PRODUIT SCALAIRE   AVRIL 2009   1S

 EXERCICE 7

    Le plan est muni d'un repère orthonormal.

   Soit les points  A ( 2 ; 2 ) et B ( 6 ; - 2 ) .

  Soit ( C ) le cercle de diamètre [ AB ].

  Déterminer une équation de la ( T ) tangente à ( C )  en B.

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  Réponse:

      La tangente ( T ) passe par le point B( 6 ; - 2 ) et est de vecteur normal vect( AB ).

        Les coordonnées du vecteur  vect( AB ) sont :  6 - 2 = 4

                                                                                   - 2 - 2 = - 4

       ( T ) admet donc une équation de la forme :

                     4 x - 4 y + c = 0

         Comme les coordonnées du point B vérifient cette équation on a:

                  4 ( 6 ) - 4 ( - 2 ) + c = 0

          c-à-d    32 + c = 0

                   c-à-d     c = - 32

         Une équation de ( T ) es t donc :     4 x - 4 y - 32 = 0 

    Conclusion:   La tangente  ( T ) est d'équation :    x -  y - 8 = 0