INFO EX2 DS n° 3 1S 18 nov 09

        INFO 2  DS n° 3  1S1   18 / 11/ 09        

        EXERCICE  2.           5 POINTS

                    Soit  L et  F  deux points du cercle trigonométrique dont 

                     ,      sont respectivement des abscisses curvilignes.

                                            

                  1. Donner toutes les abscisses curviligne de L.

                     On a l'ensemble des abscisses curvilignes de L qui est :

                       

                  2. Donner une mesure ( en radians  ) de l'arc orienté  arc ( LF ).

                      Par définition, c'est aussi une mesure de l'angle orienté   . 

                           C'est par exemple la différence à un multiple de 2Π près.

                                      -    

                             On peut donc  considérer :  

   Conclusion :  Une mesure ( en radians  ) de l'arc orienté  arc ( LF )est  :         

                 3. Soit l'angle orienté   dont une mesure est :

                          radians.

                    a. Déterminer l'entier relatif k tel que:

                          soit dans l'intervalle ] - Π  ,  Π ] .

                        On pourra écrire pour cela un encadrement de

                       

                      Considérons :

                         

                           Conclusion : k = - 6

                    b. Pour l'entier relatif k trouvé, calculer 

                         .

                           On obtient:

                            

                         Conclusion:       vaut       quand k = - 6                

                        C'est la mesure principale de l'angle orienté    .

                    c. Que peut-on dire , selon vous, des angles orientés : 

                             et     ?

                          Ils sont égaux.

                           En effet:

                              

       Conclusion : Les deux angles      et    sont égaux car ils ont

                            donc les mêmes mesures à un multiple de  2Π   près.