Aide Dv n° 1 1S sept 09

       Aide pour le devoir à la maison n° 1        1S1              sept. 09 

              • n ° 14 p 26 du livre Didier.

                 INDICATION.

                 • On remarquera que l'équation  x3  + 2x = 1 n'admet pas 0 comme solution.

                 • L'égalité   x2+ 2 = 1 / x  , avec x non nul,  se résoud graphiquement.

                  ••  On trace, d'abord , dans le même repère orthonormal , les courbes

                       ( C ) et ( C' ) des fonctions  u : x → x2+ 2      et      v : x → 1 / x

                       respectivement.

                  ••  On cherche alors les réels non nuls x qui sont les abscisses des points

                      communs de ( C ) et ( C' ) .

                     

 

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             n° 36 page 27      Livre Didier     

                 Pour la question 2 :

               Tracer la courbe  ( C )  de la  fonction  g ; x →  -  3 / x  .

                Puis constater que  f( x ) = g( x - ( - 1 ) )  + 2    pour tout  x ≠ - 1 

                Tracer la courbe  de la fonction  f  à partir de celle de la fonction g à l'aide d'une 

                translation de vecteur à préciser.

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            n° 45 page 28     Livre Didier  

                   Soit ( O; vect( i ) , vect( j ) ) un repère orthonormal du plan.

                  

                  • La  courbe de la fonction x →  u ( x ) + 3  est l'image de la courbe  ( C )  de u

                    par la translation de vecteur   3 vect( j ).

                  • La courbe de la fonction x →   u( x - 2 ) est l'image de la courbe ( C )  de u

                      par la translation de vecteur   2 vect( i ).

                 • La courbe de la fonction x → u( 2 x )  est obtenue en considérant pour chaque

                    point M( x , u( x ) )  de ( C ) son projeté orthogonal H( 0 ; u( x ) ) sur l'axe ( O ; vect( j ) )

                   puis lui associant  le point M ' ( ( 1 /2 ) x  ; u( x ) ) .  (      vect( H M ' ) = 1/ 2 vect ( H M ) )   )

                 • La courbe de la fonction x →| u( x ) | est obtenue en prenant tous les points de la courbe

                  ( C )  de u d'ordonnée positive et en prenant par la réflexion d'axe (  O ; vect( i ) )

                   les images des autres points de ( C ).

                   • La courbe de la fonction x → u( - x )  est obtenue en prenant l'image de la courbe ( C )

                       de u par la réflexion d'axe ( O ; vect( j ) ) .

                   • La courbe de la fonction x → |u( x ) - 1 |   est obtenue en prenant d'abord  l'image

                     de la courbe  ( C ) de u  par la translation de  -  vect( j ) .

                     ( On obtient alors  la courbe de la fonction  v : x → u( x ) - 1 .     )

                     Puis en  prenant la courbe de  w: x  → | v( x ) |  . 

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