EX 6 DV n° 7 TS1 12 / 01/ 13

                    EXERCICE 6      DV   n° 7    TS1     12/01 / 13

            EXERCICE 6

                      On se propose d'étudier la suite ( un ) définie sur l'ensemble

                      des entiers naturels IN par:

                                u0  = 1  

                             suiteu.png

                         puis la convergence de la suite ( Sn )  définie par:

                                somme.png

                         pour tout entier n.

         1. a. Montrer que :  un  ≥ 0   pour tout n dans IN.                                       

              b. Montrer que la suite ( un ) est décroissante sur IN.         

              c. Déduire que la suite converge et trouver sa limite.                  

       2. Montrer que:

                             ega.png                                                 

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