Nom: Prénom: Classe: BTS1 Date: 8/10/14
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
• Exprimer la négation de:
x + 1 > 0 => 2 x > - 6 où x est dans IR
...........................................
• Résoudre dans IR x + 1 > 0 => 2 x > - 6
.....................................
Pour x = - 2 la propriété est-elle vraie ?
.........................................
• Soit p , q deux propositions.
Comparer les propositions suivantes:
p | q | ||||||
Conclusion: ................................................
• Exprimer la négation de l' affirmation:
Il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n on ait : 2 n + 3 ≤ M
.....................................................
• Soit p , q , r trois propositions.
Comparer les propositions p et ( q ou r ) , ( p et q ) ou ( p et r )
p | q | r | q ou r | p et ( q ou r ) | p et q | p et r | ( p et q ) ou ( p et r ) |
Conclusion:
.........................................................
( On admettra pour la suite que les propositions
p ou ( q et r ) , ( p ou q ) et ( p ou r )
sont logiquement équivalentes. )
• On considère le connecteur ↑ défini par :
Soit p , q deux propositions.
p ↑ q signifie NON( p et q )
Comparer ( avec ou sans tableau ) les deux propositions p ↑ q ,
.....................................................................
• Ecrire en écriture symbolique ( c-à-d avec des quantificateurs) :
" Il existe un entier naturel inférieur ou égal à tout entier naturel "
..............................................................................
Cette affirmation est-elle vraie ? ( Justifier )
...................................................................
• Donner la négation des affirmations suivantes:
" Tous les français ont une voiture"
..........................................
"Je peux trouver un entier pair et multiple de 3"
...........................................
• Soit a , b deux nombres réels.
Traduire la propriété a × b > 0 en utilisant des connecteurs:
......................................