TEST LOGIQUE BTS1 8/10/14

   Nom:                       Prénom:                Classe:   BTS1                Date: 8/10/14

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     • Exprimer la négation de:

       x + 1 > 0     =>  2 x > - 6           où x est dans IR

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     • Résoudre dans IR      x + 1 > 0     =>  2 x > - 6

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          Pour x = - 2  la propriété  est-elle vraie ?

          .........................................

    • Soit p , q deux propositions.

         Comparer les propositions  suivantes:

            1h 

  p        q                                                                                                           
               
               
               
               

       Conclusion:   ................................................

 • Exprimer la négation de l' affirmation:

            Il existe un réel M  tel que pour tout entier naturel n on ait :  2 n + 3 ≤ M

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  • Soit p , q , r    trois propositions.

         Comparer les propositions  p et (  q ou r )  ,   ( p et q ) ou ( p et r )  

   p         q          r        q ou r     p et (  q ou r )       p et q      p et r   ( p et q ) ou ( p et r )   
               
               
               
               
               
               
               
               

    Conclusion:

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  ( On admettra pour la suite que les propositions

       p ou ( q et r )       ,   (  p ou q ) et  ( p ou r )

       sont logiquement équivalentes. )

   • On considère le connecteur ↑   défini par :

                  Soit p , q deux propositions.

                    p ↑ q     signifie  NON( p et q )

         Comparer ( avec ou sans tableau ) les deux  propositions    p ↑ q    ,

                  6h

              .....................................................................

 

 

 

 

    •  Ecrire en écriture symbolique ( c-à-d avec des quantificateurs) :

            " Il existe un entier naturel  inférieur ou égal à tout entier naturel "

                    ..............................................................................

 

        Cette affirmation est-elle vraie ?  ( Justifier )

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  • Donner la négation des affirmations suivantes:

         " Tous les français ont une voiture"

               ..........................................

 

        "Je peux trouver un entier pair et multiple de 3"

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    •  Soit a , b deux nombres réels.

              Traduire la propriété       a × b > 0  en utilisant des connecteurs:

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