EXERCICES SUR LE PRODUIT SCALAIRE 1S AVRIL 2009
EXERCICE 10
Le plan est muni d'un repère orthonormal.
Soit M et N deux points du plan tels que :
vect( OM ) . vect( i ) = 2
vect( OM ) . vect( j ) = - 3
vect( ON ) . vect( i ) = - 1
vect( ON ) . vect( j ) = 1
Trouver les coordonnées des points M et N .
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Réponse: Soit M( x , y ) et N ( x ' , y ' ) .
• vect( OM ) . vect( i ) = 2 s'écrit : x ( 1 ) + y ( 0 ) = 2
Donc: x = 2
• vect( OM ) . vect( j ) = - 3 s'écrit : x ( 0 ) + y ( 1 ) = - 3
Donc : y = - 3
• vect( ON ) . vect( i ) = - 1 s'écrit : x' ( 1 ) + y' ( 0 ) = - 1
Donc : x' = -1
• vect( ON ) . vect( j ) =1 s'écrit : x' ( 0 ) + y' ( 1 ) = 1
Donc: y' = 1
Conclusion: On a les points M( 2 ; - 3 ) et N( - 1 ; 1 )