TEST 2 MATR.-SYST. nov 09

  NOM: ....                 Prénom:  .....                    Date: ..........             Classe: BTS

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 Soit les matrices :                 

 / 0 1 -1 \
M= | -3 4 -3  |
 \ -1 1 0 /
 et
 / 1 0 0 \
I= | 0 1 0  |
 \ 0 0 1 /

   Trouver M2  et  M.

.

.

.

.

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    Trouver deux réels a et b tels que :     M2      = a M + b I

.

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 Exprimer alors M en fonction de M et I. Retrouver M .

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  Montrer que I =( 1 / 2 ) M ( 3 × I - M ).

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 Trouver une matrice P telle que M × P = I .

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   Calculer aussi   P × M.

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