TEST 2 LOGIQUE BTS1 A 5/11/14

TEST       BTS1 A                          5 novembre 2014

Nom:                                            Prénom:                            Classe:   BTS1 A              Date: 5/11/14

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     • Exprimer la négation de:

       1 + x > 0     =>  3 x >  9           où x est dans IR

           ...........................................

 

     • Résoudre dans IR      1 + x > 0     =>   3 x >  9

          .....................................

 

 

          Pour x = 4  la propriété  est-elle vraie ?

          .........................................

    • Soit p , q deux propositions.

         Comparer les propositions  suivantes:

         12u     ,       13u

  p        q                                                12u                         13u 
               
               
               
               

       Conclusion:   ..........................

 • Exprimer la négation  de l'affirmation:

           Il existe au moins un réel A tel que pour tout entier naturel n   2 n + 3 > A

                 .....................................................

  • Soit p , q , r    trois propositions.

         Comparer les propositions  p ou (  q et r )  ,   ( p ou q ) et ( p ou  r )  

   p         q          r                    
          
  
               
               
             
 
               
               
               
               
               
               
               
               

    Conclusion:

                 .........................................................

  ( On admettra pour la suite que les propositions

       p et ( q ou r )       ,   (  p et q ) ou  ( p et r )

       sont logiquement équivalentes. )

   •   Soit p , q deux propositions.

                 p ↓ q    signifie  

                        14u 2

         Comparer  les deux  propositions    p ↓ q 

                16u

          

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    •  Ecrire en écriture symbolique ( c-à-d avec des quantificateurs) :

            " Il existe au moins un réel x tel que pour tout réel positif a    x < 2 a  "

                    ..............................................................................

 

        Cette affirmation est-elle vraie ?  ( Justifier )

             ...................................................................

 

  • Donner la négation des affirmations suivantes:

         " Tout entier naturel est divisible par 5    "

               ..........................................

 

        "Je peux trouver un entier naturel n qui n'est pas  pair"

             ...........................................

 

    •  Soit x , y deux nombres réels.

              Traduire la propriété       ( x , 2 y ) ≠ ( 2 , 5 ) en utilisant des connecteurs:

                     ......................................