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DECOMPOSITION D' UN ENTIER POSITIF EN PRODUIT DE FACTEURS PREMIERS
Présentation de l'algorithme :
Méthode: On cherche les diviseurs de n en commençant par 2 jusqu'à la partie entière de n/2.
La partie entière de n /2 est codée floor (n/2) .
Pour chaque diviseur trouvé, on détermine combien de fois il figure dans la décomposition.
EXEMPLE:
Soit n = 234
On a : 234 = 2^1 * 3^2 * 13^1
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Code de l'algorithme :
VARIABLES
n EST_DU_TYPE NOMBRE
diviseur EST_DU_TYPE NOMBRE
nbfacteurs EST_DU_TYPE NOMBRE
a EST_DU_TYPE NOMBRE
puissance EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
LIRE n
AFFICHER n
AFFICHER "="
a PREND_LA_VALEUR n
nbfacteurs PREND_LA_VALEUR 0
POUR diviseur ALLANT_DE 2 A floor(n/2)
DEBUT_POUR
SI (a%diviseur==0) ALORS
DEBUT_SI
nbfacteurs PREND_LA_VALEUR nbfacteurs+1
puissance PREND_LA_VALEUR 1
a PREND_LA_VALEUR a/diviseur
TANT_QUE (a%diviseur==0) FAIRE
DEBUT_TANT_QUE
puissance PREND_LA_VALEUR puissance+1
a PREND_LA_VALEUR a/diviseur
FIN_TANT_QUE
SI (nbfacteurs>1) ALORS
DEBUT_SI
AFFICHER " * "
FIN_SI
AFFICHER diviseur
AFFICHER "^"
AFFICHER puissance
FIN_SI
FIN_POUR
SI (nbfacteurs==0) ALORS
DEBUT_SI
AFFICHER n
FIN_SI
FIN_ALGORITHME
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