TEST 2 LOG BTS1B 21/10/11

                                 TEST 2        LOGIQUE        OCTOBRE   2011     55 mn    BTS1

              TRAVAIL NOTE SUR 10

   EXERCICE 1         3 POINTS 

  1 . Traduire sans le connecteur  implique la propriété suivante notée ( 1 ):

          2 x - 3 > 0  =>  3 - x  ≥  0             où x est dans IR .

  2.   Résoudre ( 1 ) dans IR .

  3. Donner la négation de ( 1 ).

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EXERCICE 2          4 POINTS   

            Soit p , q deux propositions.

    1.   Comparer à l’aide d’un tableau de vérité les propositions :

            p ET ( Non ( p ) OU q )   ;  p     ;  p ET q

    2.    Donner une proposition équivalente à: 

                     p  =>  (  p  ET NON(  q  ) )

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EXERCICE 3       3 POINTS   

      Donner la négation des propositions ou propriétés suivantes:

          a.   ( 2 x + 1 , y )  ≠ ( - 2 ; 4 )      où x et y sont dans IR

          b.     5 > 2   =>  (  1000 est pair  )     ( => est implique )

          c.   ( x + 1 ) ( x + 4 ) < 0

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EXERCICE  4         ( Si vous avez le temps )

         Soit la phrase «  Pour tout réel x  il existe un entier relatif n

                  tel que  n ≤  x   ou    x <  n + 1  »

       Traduire de façon symbolique cette phrase puis exprimer sa négation.

              ( n s'appelle la partie entière de x. Elle est notée E( x ) en maths. )

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