TEST 2 LOGIQUE OCTOBRE 2011 55 mn BTS1
TRAVAIL NOTE SUR 10
• EXERCICE 1 3 POINTS
1 . Traduire sans le connecteur implique la propriété suivante notée ( 1 ):
2 x - 3 > 0 => 3 - x ≥ 0 où x est dans IR .
2. Résoudre ( 1 ) dans IR .
3. Donner la négation de ( 1 ).
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• EXERCICE 2 4 POINTS
Soit p , q deux propositions.
1. Comparer à l’aide d’un tableau de vérité les propositions :
p ET ( Non ( p ) OU q ) ; p ; p ET q
2. Donner une proposition équivalente à:
p => ( p ET NON( q ) )
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•EXERCICE 3 3 POINTS
Donner la négation des propositions ou propriétés suivantes:
a. ( 2 x + 1 , y ) ≠ ( - 2 ; 4 ) où x et y sont dans IR
b. 5 > 2 => ( 1000 est pair ) ( => est implique )
c. ( x + 1 ) ( x + 4 ) < 0
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•EXERCICE 4 ( Si vous avez le temps )
Soit la phrase « Pour tout réel x il existe un entier relatif n
tel que n ≤ x ou x < n + 1 »
Traduire de façon symbolique cette phrase puis exprimer sa négation.
( n s'appelle la partie entière de x. Elle est notée E( x ) en maths. )
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