TEST 2 LOGIQUE 17 OCT 2011 BTS1
• EXERCICE 1
1 . Soit x dans IR .
Traduire sans le connecteur =>( c-à-d implique ) la propriété suivante:
5 x - 1 > 0 => x + 1 ≥ 0 ( 1 )
2. Résoudre ( 1 ) dans IR .
3. Donner la négation de ( 1 ).
• EXERCICE 2
Soit p , q deux propositions.
1. Comparer à l’aide d’un tableau de vérité les propositions :
p OU ( Non ( p ) ET q ) ; p ; p OU q
2. Donner une proposition équivalente à: p ET ( NON ( p OU q ) )
•EXERCICE 3
Donner la négation des propositions ou propriétés :
a. ( x , y ) = ( - 2 ; 4 ) où x et y sont dans IR
b. 2 > 5 => ( 1000 est pair ) ( => est implique )
c. ( x + 1 ) ( x + 4 ) > 0
•EXERCICE 4
Soit la phrase « Pour tout entier naturel n il existe un nombre réel x
tel que n + 1 ≤ x ou x < 2 n »
1. Traduire de façon symbolique cette phrase.
2. Donner sa négation.