ACTIVITE 1S1 04/09/09

  04/09/09          1S1          vendredi 4 sept 09   : Samedi 5 sept. 09

         Groupe 1 et Groupe 2.

        THEME:     DISTANCE DE L'ORIGINE O A LA DROITE D: y = 5 - 2 x.

      Le plan est muni d'un repère orthonormal ( O ; vect( i ) , vect( j ) ).

      Unité graphique 1 cm.

      Soit la droite D: y = 5 - 2 x.

      Soit un point variable M de D , qui est d'abscisse le réel x.

      1. Faire le graphique.

          Par lecture graphique avec une règle graduée donner

          une valeur approchée de la distance du point O à la droite D.

      2. Exprimer la distance OM en fonction de x.

         Rappel de la classe de seconde

                                          Soit les point A( xA , yA ) et B( xB , yB )

                                          AB = √ ( ( xB- xA )² + ( yB - yA )²  )

       3. On pose f( x) = OM².

             Montrer que f( x ) = 5( x - 2 )² + 5  pour tout réel x.

             Pour quelle valeur de x la fonction f admet-elle un minimum sur IR ?

             Trouver ce minimum.

         4. En déduire la distance du point O à la droite D.

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