DV n° 5 1S1 23/01/010

                        

                        DV   n° 5     1S1          23/01/10          

 

        EXERCICE   I   

       Un bloc de pierre de masse m glisse sur un

    plan incliné.

    Des rondins de bois intercalés entre les blocs

    et le plan incliné permettent de considérer que

    les frottements sont négligeables.

          Les forces appliquées au centre d'inertie G

          du solide sont alors :

     •  

       Le poids  vertical dirigé vers le bas d'intensité P = mg.

     •

        La réaction du plan incliné, perpendiculaire

        à celui-ci.

              

        On décompose le poids suivant deux directions:

             • Perpendiculairement au plan incliné.

             • Suivant la ligne de plus grande pente.

        On rappelle que :

                            

           1. Quelle est la résultante   ?

                   

           2. Démontrer l'égalité des deux angles colorés.

           3. a. Quelles sont en fonction de P et α

                    les intensités des forces   ?

                                            

               b. Application numérique:

                           m = 2000 Kg            P = m g

                           α = 10°

                           g ≈ 9,8 N / Kg

                 Calculer P et R.

        4.a. Quelle doit être l'intensité F de la

                force appliquée en G suivant la ligne

                de plus grande pente  qui en s'opposant

                à la descente du bloc, le maintient en

                équilibre?

            b. On se replace dans la situation de

                l'application numérique précédente.

                       Soit n un entier naturel.

                n hommes exercent chacun une force

                  d'intensité  800 N, appliquée en G, 

                par l'intermédiaire d'une corde, suivant

                la ligne de plus grande pente afin de

                monter le bloc de pierre.

                Trouver le plus petit entier naturel n 

                pour que le bloc de pierre monte.   

                                                      

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       EXERCICE II 

         Soit ABCD un carré direct de centre O tel que AB = 2 .

    On note I le point milieu du côté [ AB ].            

                                

    Déterminer et construire les ensembles E, F ,G :

           1. E est l'ensemble des points M du plan tels que:

                

           2. F est l'ensemble des points M du plan tels que:

                 = 4

           3. G est l'ensemble des points M du plan tels que:

               

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             EXERCICE III

 

               Soit ABC un triangle d'aire S.

   On utilise les notations rappelées sur les figures .  .

                 

            1. Soit h = CH où H est le pied de la hauteur issue de C.

           Montrer que : 

                                

       2. Quelles relations analogues peut-on écrire?

              3. Démontrer que :

                         

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     EXERCICE IV 

     Soit ABC trois points du plan deux à deux distincts.

     Quel est l'ensemble des points  M du plan

     tels que:

      a.   ?

      b.   ?

      c.   ?

      d.   ?

      e.   ?

      f.    ?

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