INTERRO. LIMITES 1S AVRIL 10

       NOM:                            PRENOM :                                LIMITES                   1S               AVRIL    2010

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    • Vous pouvez considérer qu' en +∞ comme en  - ∞ le comportement ( c-à-d la limite ):

           •• D'une fonction polynôme est le même que celui de son terme de plus haut degré.

           •• D'une fonction rationnelle est le même que celui du quotient simplifié de ses termes

                de plus haut degré.    

    • Vous pouvez considérer:                    

    ••  Si , au voisinage d'un réel ou de ±∞, une fonction f est encadrée par deux fonctions,

        qui ont la même limite finie ou infinie, alors c'est la limite aussi de la fonction f.

      ( Th. Gendarmes )

    •• Si , au voisinage d'un réel ou de ±∞, une fonction f est minorée par une fonction de limite

     +∞ , alors c'est la limite aussi de la fonction f.

     •• Si , au voisinage d'un réel ou de ±∞, une fonction f est majorée  par une fonction de limite

     -∞ , alors c'est la limite aussi de la fonction f.

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    • Donner   lim ( - x + 1 )

                     x→ + ∞

     • Donner   lim ( - x + cos x )

                      x→ + ∞

     • Donner   lim ( - x3  + 3 )

                           x→ + ∞

      • Donner   lim (- x3  + 3 sin x )

                      x→ + ∞

   • Donner   lim ( x sinx ) / ( x² + 1 )

                      x→ + ∞

   • Donner   lim ( 1 +  cos x ) / √x

                      x→ + ∞

  • Donner   lim 1 / ( x² + 1 )

                     x→ + ∞  

  • Donner   lim  √( x² + 1 )  / x²  

                  x→ + ∞