EX1 DV spé maths sept 2016

                   EXERCICES  SUR LES MATRICES                  TS  spé maths   sept 2016

   EX 1

    Soit les matrices :

                  Matrices

   1. Vérifier que P et Q sont inverses l'une de l'autre.     

   2. Vérifier que:   P×D×Q = A.

   3. Donner les coefficients de D  avec n ≥ 1. 

      ( c-à-d proposer une conjecture )        

          Démontrer ce résultat  (c-à-d cette conjecture ) par récurrence sur IN*.

   4. Démontrer par récurrence sur IN* que :

               An= P DQ

             En déduire pour tout n dans IN* on a l'égalité :

                 Matrice9        

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