EXERCICES SUR LES MATRICES TS spé maths sept 2016
EX 1
Soit les matrices :
1. Vérifier que P et Q sont inverses l'une de l'autre.
2. Vérifier que: P×D×Q = A.
3. Donner les coefficients de Dn avec n ≥ 1.
( c-à-d proposer une conjecture )
Démontrer ce résultat (c-à-d cette conjecture ) par récurrence sur IN*.
4. Démontrer par récurrence sur IN* que :
An= P Dn Q
En déduire pour tout n dans IN* on a l'égalité :
----------------------------------------------------------------------------------------