INFO EX1 TEST BTS 1 26/01/10

      INFO                     DS                       BTS1A           26 janvier 2010                          55 mn

    EXERCICE  1      4 POINTS  

  

                                 Pauline dispose d’une commode avec deux tiroirs.

               Dans le premier tiroir elle met ses 37 bracelets.

               Dans le second tiroir elle met ses 13 pendentifs.             

               Il lui faut choisir trois bracelets et deux pendentifs.

                    Comme elle s’énerve facilement, elle préfère les tirer au hasard

                     en même temps des tiroirs.

                 1. Combien de choix a -t-elle ?

                 2. Elle se rend dans une assemblée de 35 personnes où chacun se serre

                     la main.

                     Combien de poignées de mains seront-elles échangées ?

Réponse :

                1. Chaque choix est la réunion d’une partie de 3 bracelets avec une partie

                    de 2 pendentifs.

                                      

                    Il y a      C373       parties de 3 bracelets pris parmi les 37 bracelets.

 

                                

                   Il y a    C132            parties de 2 pendentifs pris parmi les 13 pendentifs.

                    Elle dispose donc de    C373     ×       C132           choix.

        

             Conclusion : Elle a    7770   × 78 =  606 060      choix possibles.

                   2. Chaque poignée de main est assimilée à une partie de deux personne.

                        Il y a donc autant de poignées de main que de parties de parties de

                        deux personnes prises parmi les 35 personnes.     

                       

                        C352      =   595

         

           Conclusion : Il y a 595  poignées de mains.