REVISIONS : bases algébriques

       Révisions sur les règles algébriques usuelles.        AP 14 sept 2013      TS1

             EXERCICE 1

                      Soient x et a deux réels.

                      Simplifier  les expressions:

                   •   ( a2+1 + 2 a ) / (a2 - 1)                   quand   a ≠ 1  et  a ≠ - 1

                   •   ( 6 + √8 ) / ( 2 a )                            quand  a ≠ 0

                  •     ( 3 a x2 + 6 a x +12 a) / ( 6 a2 x )         quand   a ≠ 0   et    x ≠ 0

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        EXERCICE 2

           Réduire au même dénominateur:

          Soit  x  un réel distinct de 1 et - 1 et 0.

                •   2 ( x - 1 )  / (x + 1)  +    2 / ( x2  -1 )

                •  5 / x  - ( x + 1 ) / (x - 1 )

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          EXERCICE 3

                Soit n un entier naturel non nul.

                  Transformer en un quotient l'expression:

                         un =   n +  1 / n + ( 2 n ) / ( n + 2 )

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        EXERCICE 4

            Soit n dans IN.

         Simplifier les expressions:

                 un = 2 n+ 1   /  2            

                vn = 6 n - 1   ×  2n    /  3n     

                wn  =  5n   × 52   × 10 - n    

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