AIDE 2 DV n° 1 TS 24 sept 2010

AIDE 2 DV n° 1 TS 24 sept 2010

 

                                           AIDE 2       DEVOIR    n° 1               24 sept 2010                TS                   

            Pour la première question aller à l'aide 1

    2.   a.  Rien de difficile pour placer les points images

               A ( 3 i ) , B ( - 3 i ) , C ( 5 + 2 i ) , D( 5 - 2 i ).

         b.  Pour l'affixe de l'isobarycentre G des quatre points A, B, C , D

              il faut, comme indiqué en classe au tableau, utiliser:

                    z = (  a zA + b zB + c zC + d zD ) / ( a + b + c + d )

                    avec   ici  a = b = c = d = 1

         c.   Pour déterminer l'ensemble des points M( z ) tels

                ||  vect( MA ) + vect( MB ) + vect( MC ) + vect( MD ) || = 10

                 il faut utiliser la  PROPRIETE FONDAMENTALE   vue en Première S.

                Si   a + b + c + d ≠ 0     et  G le barycentre des points pondérés

                                                            A ( a ) , B ( b) , C ( c ) , D( d )

                alors

                pour tout point M du plan on a l'égalité:

         a vect( MA )+ b vect( MB ) + c  vect( MC ) + d vect(MD ) = ( a + b +c +d ) vect( MG )

        ATTENTION:

              ||  a vect( MA )+ b vect( MB ) + c  vect( MC ) + d vect(MD )   ||

                                                  n'est pas égal à

          a || vect( MA ) || + b || vect( MB ) || + c || vect( MC ) || + d || vect( MD ) ||     

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