INFO 2 FEUILLE EX 1S 12/ 2/10

           INFO 2 FEUILLE EX   DEBUT DE LA  DERIVATION   1S    12/02/10    

                            EXERCICE V     

                a.   f( x ) =  - x + 4

                         f est une fonction affine. Elle est définie et dérivable dans IR

                        Son coefficient directeur est - 1

                         Conclusion:  f '( x ) = - 1  avec x dans IR. 

               b.     f( x ) =   3 x5 - 2 x²

                                f est une fonction polynome.  Elle est donc définie et dérivable dans IR.

                                    On a  :  f ' ( x ) = 3 ( 5 x4 ) - 2 ( 2 x )   pour tout x dans IR.

                                         c-à-d   f ' ( x ) = 15 x4   -  4 x           pour tout x dans IR.

                                   Conclusion:  f '( x ) = 15 x4   -  4 x    avec x dans IR. 

               c.      f( x ) =  - x3 + x²  √2 + 4 x            

                         f est une fonction polynome.  Elle est donc définie et dérivable dans IR.

                            Conclusion:  f '( x ) = - 3 x² + 2 x √2 + 4     avec x dans IR. 

              d.         f( x ) = 2 √x + 4 x        

                           f est définie sur les réels  positifs et dérivable sur les réels strictement positifs

                         Conclusion:  f '( x ) =   1 / √ x   + 4    avec x > 0