INFO 2 FEUILLE EX DEBUT DE LA DERIVATION 1S 12/02/10
EXERCICE V
a. f( x ) = - x + 4
f est une fonction affine. Elle est définie et dérivable dans IR
Son coefficient directeur est - 1
Conclusion: f '( x ) = - 1 avec x dans IR.
b. f( x ) = 3 x5 - 2 x²
f est une fonction polynome. Elle est donc définie et dérivable dans IR.
On a : f ' ( x ) = 3 ( 5 x4 ) - 2 ( 2 x ) pour tout x dans IR.
c-à-d f ' ( x ) = 15 x4 - 4 x pour tout x dans IR.
Conclusion: f '( x ) = 15 x4 - 4 x avec x dans IR.
c. f( x ) = - x3 + x² √2 + 4 x
f est une fonction polynome. Elle est donc définie et dérivable dans IR.
Conclusion: f '( x ) = - 3 x² + 2 x √2 + 4 avec x dans IR.
d. f( x ) = 2 √x + 4 x
f est définie sur les réels positifs et dérivable sur les réels strictement positifs
Conclusion: f '( x ) = 1 / √ x + 4 avec x > 0