AIDE DV n° 4 EX1 1S1 janv.10

              AIDE     DV n° 4              1S1      6  Janvier 2010       

                 EXERCICE 1

              Soit  ABCD un carré direct.

                                            

             On construit sur le côté [ AB ] un triangle équilatéral direct ABE.

             On construit sur le côté [ BC ] un triangle équilatéral direct BFC.

             Le but de l'exercice est d'établir que les points D , E , F sont alignés

             en utilisant les angles orientés.

             1.a. Etablir que le triangle AED est isocèle en A.

                b. Démontrer que :

                       

            2. Déterminer une mesure de l'angle orienté:

                     

              En  déduire une mesure de l'angle orienté :

                 

            3. a. A l'aide de la relation de Chasles donner une mesure de l'angle orienté :

                   

                b. Que peut-on en déduire pour les points  D,  E, F ?   

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               AIDE EX .1

 

                   • La somme des angles géométriques intérieurs d'un triangle vaut Π  ( radians ).

                  • Soit ABC un triangle quelconque. D'après la relation de Chasles on a :

                      

                       c-à-d

                      

                       c-à-d    finalement:

                            

      Cette égalité est disponible sans justification.

                          

                     • Figures:  

                   

                   

                            

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