AIDE DV n° 4 1S1 6 Janvier 2010
EXERCICE 1
Soit ABCD un carré direct. On construit sur le côté [ AB ] un triangle équilatéral direct ABE. On construit sur le côté [ BC ] un triangle équilatéral direct BFC. Le but de l'exercice est d'établir que les points D , E , F sont alignés en utilisant les angles orientés. 1.a. Etablir que le triangle AED est isocèle en A. b. Démontrer que : 2. Déterminer une mesure de l'angle orienté: En déduire une mesure de l'angle orienté : 3. a. A l'aide de la relation de Chasles donner une mesure de l'angle orienté : b. Que peut-on en déduire pour les points D, E, F ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------ AIDE EX .1 • La somme des angles géométriques intérieurs d'un triangle vaut Π ( radians ). • Soit ABC un triangle quelconque. D'après la relation de Chasles on a : c-à-d c-à-d finalement: Cette égalité est disponible sans justification. • Figures:
-------------------------------------------------------------------------------------------------------