TEST COURS SUITES TS

  NOM :  ......................... Prénom: .................       Classe: TS1 ....        Date:  sept . 2013

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

   • Soit n dans IN et α > 0. Quelle inégalité dite de Bernoulli peut-on écrire ?

         ..................                         

   • Soit la suite ( un ) définie sur IN. Comment se traduit le fait qu'elle soit croissante?

             .....................                      

   • Soit la suite récurrente ( u )  définie sur IN par :      u0 = a    où a est un réel fixé

                                                                                  un + 1 =  f(  un  )   pour tout n dans IN

                                                                                ( f étant une fonction numérique )

     On admet qu'elle est aussi définie par:    un = g( n )  pour tout n dans IN

     où g est une fonction numérique définie et monotone sur l' intervalle [ 0 , + ∞ [

     contenant IN.

   • •  Le sens de variation de g permet-il de déterminer aussitôt celui de la suite ( un )?

            .....................   

  •• Le sens de variation de f  permet-il de déterminer aussitôt celui de la suite ( un ) ? 

       ...................................... 

       ........................................     

        ..........................................  

         ............................................ 

   • Soit P( n ) une propriété définie sur IN.

       Que faut-il vérifier pour établir par récurrence que P( n) est vraie 

       pour tout n dans IN?

            ............................................

           ...............................................

          ..............................................


    • Que signifie:   La suite ( u ) converge vers le réel L  ?

    .......................................................

    ...........................................................


    • Une suite peut-elle admettre deux limites finies distinctes ?

         

                    ................................................................


   •  Une suite ( un ) à termes positifs est-elle forcément croissante ?

                  

                 .........................................................................



   •  Une suite ( u ) croissante diverge -t- elle toujours vers + ∞ ?

             

            ........................................................................



----------------------------------------------------------------------------------