NOM : ......................... Prénom: ................. Classe: TS1 .... Date: sept . 2013
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• Soit n dans IN et α > 0. Quelle inégalité dite de Bernoulli peut-on écrire ?
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• Soit la suite ( un ) définie sur IN. Comment se traduit le fait qu'elle soit croissante?
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• Soit la suite récurrente ( u ) définie sur IN par : u0 = a où a est un réel fixé
un + 1 = f( un ) pour tout n dans IN
( f étant une fonction numérique )
On admet qu'elle est aussi définie par: un = g( n ) pour tout n dans IN
où g est une fonction numérique définie et monotone sur l' intervalle [ 0 , + ∞ [
contenant IN.
• • Le sens de variation de g permet-il de déterminer aussitôt celui de la suite ( un )?
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•• Le sens de variation de f permet-il de déterminer aussitôt celui de la suite ( un ) ?
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• Soit P( n ) une propriété définie sur IN.
Que faut-il vérifier pour établir par récurrence que P( n) est vraie
pour tout n dans IN?
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• Que signifie: La suite ( u ) converge vers le réel L ?
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• Une suite peut-elle admettre deux limites finies distinctes ?
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• Une suite ( un ) à termes positifs est-elle forcément croissante ?
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• Une suite ( u ) croissante diverge -t- elle toujours vers + ∞ ?
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