TEST Logique BTS

 

   N0M:  ........            PRENOM: .......        Date:  17 / 11 / 2004         BTS1 A  

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  • Soit p, q deux propositions.

      Comparer les propositions suivantes :

       NON( p ) OU ( p ET q)              NON( p ) OU q          p => ( p ET q )

p q                          
0 0                                                    
0 1          
1 0          
1 1            

    • Soit la propriété définie dans IR:

        2 x + 1 >  2    =>  4 - x  ≥ 0     où x est dans IR

     Arriver par des équivalences logiques à l'ensemble solution.




  •Troduire avec des quantificateurs la  phrase suivante:

    " Pour tout réel x  il existe un réel positif ou nul y tel que y =| x | "



     Puis en donner la négation .



•Compléter le tableau de vérité où p , q , r sont des propositions.

   Que pouvez vous en conclure?

p q r q OU r p ET q  p ET r   p ET ( q OU r ) (p ET q ) OU ( p ET r) 
               
               
               
               
               
               
               
               

   •Donner la négation de  ( 5 x + 2 , x - 1 ) = ( 7 ; 3 )

    en présentant une condition sur x 

    





• Comparer où p , q sont deux propositions.

   p ET ( p OU q )      p         p ET q          p OU ( p ET q )

p q                                                                                             
0 0              
0 1              
1 0              
1 1              

   •  Soit la propriété:

      3x + 1 > 0  ET  ( x - 5 ≤ 0   OU   x + 3 > 0 )       où x est dans IR 

       Traduire autrement la propriété .



      Donner l'ensemble solution.