N0M: ........ PRENOM: ....... Date: 17 / 11 / 2004 BTS1 A
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• Soit p, q deux propositions.
Comparer les propositions suivantes :
NON( p ) OU ( p ET q) NON( p ) OU q p => ( p ET q )
p | q | |||||
0 | 0 | |||||
0 | 1 | |||||
1 | 0 | |||||
1 | 1 |
• Soit la propriété définie dans IR:
2 x + 1 > 2 => 4 - x ≥ 0 où x est dans IR
Arriver par des équivalences logiques à l'ensemble solution.
•Troduire avec des quantificateurs la phrase suivante:
" Pour tout réel x il existe un réel positif ou nul y tel que y =| x | "
Puis en donner la négation .
•Compléter le tableau de vérité où p , q , r sont des propositions.
Que pouvez vous en conclure?
p | q | r | q OU r | p ET q | p ET r | p ET ( q OU r ) | (p ET q ) OU ( p ET r) |
•Donner la négation de ( 5 x + 2 , x - 1 ) = ( 7 ; 3 )
en présentant une condition sur x
• Comparer où p , q sont deux propositions.
p ET ( p OU q ) p p ET q p OU ( p ET q )
p | q | |||||||
0 | 0 | |||||||
0 | 1 | |||||||
1 | 0 | |||||||
1 | 1 |
• Soit la propriété:
3x + 1 > 0 ET ( x - 5 ≤ 0 OU x + 3 > 0 ) où x est dans IR
Traduire autrement la propriété .
Donner l'ensemble solution.