Suite de la leçon sur les fonctions. 1S Sept. 09
•Prop.
Soit u une fonction définie sur l'intervalle I.
Soit v une fonction définie sur l'intervalle J.
Soit u à valeurs dans J.
Alors:
• Si u et v ont le même sens de variations sur leur domaine de définition
alors la fonction v ο u est croissante sur l'intervalle I.
• Si u et v ont des sens de variations contraires sur leur domaine de définition
alors la fonction v ο u est décroissante sur l'intervalle I.
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•Prop. Le plan est muni d'un repère orthonormal( O ; vect( i ) , vect( j) ).
Soit a et b deux réels.
Soit f une fonction définie dans un intervalle I.
Alors la fonction φ: x → f( x - a ) + b
s'écrit : φ = v ο f ο u
avec : u : x → x - a v : x → x + b
La courbe de φ est l'image de celle de f par la translation de vecteur
a vect( i ) + b vect( j) .
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