Fonctions ( Suite de la leçon)

 Suite de la leçon sur les fonctions.                  1S                 Sept. 09

   •Prop.

              Soit u une fonction définie sur l'intervalle I.

              Soit v une fonction définie sur l'intervalle J.

              Soit u à valeurs dans J.

                          Alors:

          • Si u et v ont le même sens de variations sur leur domaine de définition

            alors la fonction v ο u est croissante sur l'intervalle I.

           • Si u et v ont des sens de variations contraires sur leur domaine de définition

            alors la fonction v ο u est décroissante sur l'intervalle I.

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   •Prop.      Le plan est muni d'un repère orthonormal( O ; vect( i ) , vect( j) ).

                   Soit a et b deux réels.

                         Soit f une fonction définie dans un intervalle I.

                         Alors la fonction φ: x → f( x - a ) + b

                         s'écrit :           φ = v ο f ο u

                            avec :          u : x → x -  a               v : x → x + b

                          La courbe de φ est l'image de celle de f par la translation de vecteur

                              a vect( i ) + b vect( j) .

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