SPE TES

• Dans un jeu, le joueur doit tirer une carte d'un jeu de 32 cartes. S'il obtient une carte de carreau il tire successiveent sans remis trois boules de l'urne U_{1 ,} qui contient 5 boules vertes et 15 boules rouges. Sinon il tire deux boules simultanément de l'urne U₂qui contient 12 boules vertes et 8 boules rouges. Le joueur gagne une peluche quand il a obtenu des boules rouges seulement.

• • Faire un arbre.

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• • Quelle est la probabilité de l'événement G:" Le joueur gagne"?

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• Une entreprise fabrique des appareils. Il peut y avoir un défaut mécanique ou un défaut électrique.

Soit E : " L'appareil a le défaut électrique". Soit M :" L'appareil a le défaut mécanique".

Les deux types de défauts sont indépendants.( c-à-d P( E ∩ M ) = P( E ) × P( M ) )

( On rappelle que P( E U M )= P( E ) + P( M ) - P( E ∩ M ) et P( E ∩ ) = P( E ) - P( E ∩ M ) )

On admet que P( E ) = 0,02 et P( M ) = 0,05 .

Soit A:" L'appareil présente les deux défauts".

Soit B: " L'appareil présente au moins un défaut" .

Soit C :" L'appareil ne présente que le défaut électrique".

•• Trouver P( A ).

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••Trouver P( B ).

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••Trouver P( C ).

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•16 étudiants se préparent à passer un examen. On estime à 0,75 la probabilité de "succès" pour un étudiant à ce type d'examen.

Soit R l'événement "Refusé" et soit A l'événement "Admis". ( Ainsi P( A ) = 0,75 )

••Quelle est la probabilité que les 11 premiers étudiants soient admis et les suivants refusés?

( C-à-d la probabilité de l'événement: --A--A--A--A--A--A--A--A--A--A--A---R---R---R---R---R )

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••Quelle est la probabilité que 11 étudiants exactement soient admis?

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••Que représenterait ici C₁₆⁷ × 0,75⁷ ×( 1 - 0, 75 )^{16 - 7}?

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