SUJET 57 mai 2017

                    E22     BTS SIO     Sujet    mai  2017

                   PREMIER TRAVAIL   30 minutes  sur papier

            Lire l'algorithme ci-dessous puis répondre aux questions.

 

Variables :     …. , .....   , …...   listes

                      …....    …....         entiers

Initialisation :         L=G=H=[ ]

Traitement :        

                            Affecter à k un entier non nul

                            Pour tout i compris entre 1 et k compris

                                            Si  2^i – 1 est divisible par 2

                                                    Mettre i dans L

                                            Si  2^i – 1 est divisible par 5

                                                    Mettre i dans G

                                            Si  2^i – 1 est divisible par 3

                                                    Mettre i dans H

                            Fin Pour

Sortie :    

                             Aficher    "Soit n un entier naturel non nul"

                             Afficher  "Mn= 2^ n - 1 est le n ième nombre de Mersenne"

                             Afficher    L, G  et  H

                             Afficher   "On peut conjecturer que Mn n'est pas divisible par     ......  "

                             Afficher   "On peut conjecturer que Mn est divisible par 5 quand ........."

                             Afficher   "On peut conjecturer que Mn est divisible par 3 quand ..........."    

   

        QUESTIONS :

               1- Quel est l'objectif de l'algorithme ? Que signifie conjecturer ?

               2- Calculer les nombres de Mersenne pour n allant de 1 à 10.

              3- Pour la saisie de k = 10 que donne l'algorithme ?

              4- Compléter l'algorithme au niveau des pointillés.

              5-Écrire, si possible en Python 2.7, cet algorithme complété.

              6- Que signifie, en Python 2.7,     2**7 – 1 ?

              7- Que signifie, en Python 2.7,      13 %2 ?

             8-Modifier l'algorithme pour qu'il affiche la somme des termes de H.

               SECOND  TRAVAIL    sur ordinateur    30 mn

         1- Écrire un algorithme, si possible en Python 2. 7 , qui saisit un mot de 9 lettres puis affiche

             le mot privé d'une lettre sur deux en gardant la troisième lettre.

         2- Tester l'algorithme avec le mot   "birmaivio".

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