E22 BTS SIO Sujet mai 2017
PREMIER TRAVAIL 30 minutes sur papier
Lire l'algorithme ci-dessous puis répondre aux questions.
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Variables : …. , ..... , …... listes ….... ….... entiers Initialisation : L=G=H=[ ] Traitement : Affecter à k un entier non nul Pour tout i compris entre 1 et k compris Si 2^i – 1 est divisible par 2 Mettre i dans L Si 2^i – 1 est divisible par 5 Mettre i dans G Si 2^i – 1 est divisible par 3 Mettre i dans H Fin Pour Sortie : Aficher "Soit n un entier naturel non nul" Afficher "Mn= 2^ n - 1 est le n ième nombre de Mersenne" Afficher L, G et H Afficher "On peut conjecturer que Mn n'est pas divisible par ...... " Afficher "On peut conjecturer que Mn est divisible par 5 quand ........." Afficher "On peut conjecturer que Mn est divisible par 3 quand ..........." |
QUESTIONS :
1- Quel est l'objectif de l'algorithme ? Que signifie conjecturer ?
2- Calculer les nombres de Mersenne pour n allant de 1 à 10.
3- Pour la saisie de k = 10 que donne l'algorithme ?
4- Compléter l'algorithme au niveau des pointillés.
5-Écrire, si possible en Python 2.7, cet algorithme complété.
6- Que signifie, en Python 2.7, 2**7 – 1 ?
7- Que signifie, en Python 2.7, 13 %2 ?
8-Modifier l'algorithme pour qu'il affiche la somme des termes de H.
SECOND TRAVAIL sur ordinateur 30 mn
1- Écrire un algorithme, si possible en Python 2. 7 , qui saisit un mot de 9 lettres puis affiche
le mot privé d'une lettre sur deux en gardant la troisième lettre.
2- Tester l'algorithme avec le mot "birmaivio".
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