EXERCICE DE BAC GEOM ESP

                EXERCICES DE BAC.    DE    GEOMETRIE    DANS L'ESPACE                     MAI 2011         TS

              EXERCICE  1

                  Dans l'espace muni d'un repère orthonormal ( O, vect( i ) , vect( j ) )on considère les points :

                     A( 1 ; 1 ; 0 )          B( 1 ; 2 ; 1 )        C( 3 ; - 1 ; 2 ) .

                 1.a. Démontrer que les points A, B et C ne sont pas alignés.    

                    b.Démontrer que le plan ( ABC ) a pour équation cartésienne :

                               2 x + y - z - 3 = 0

                2. On considère les plans ( P ) et ( Q ) d'équations respectives:

                           x + 2 y - z - 4 = 0     et        2 x + 3 y - 2 z - 5 = 0.

                     Démontrer que l'intersection des plans ( P ) et ( Q ) est une droite ( D ),

                     dont une représentation paramétrique est :

                                      x = - 2 + t

                                      y = 3

                                      z = t                      avec t dans IR

              3. Quelle est l'intersection des trois plans ( ABC ) , ( P )  et ( Q ) ?

             4. Dans cette question toute trace de recherche , même incomplète,

                 sera prise en compte dans l'évaluation.

                  Déterminer la distance du point A à la droite ( D ).

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