EX n°46 n°47 n°48 1S SUITES

                        LISTE D'EXERCICES SUR LES SUITES      1S      AVRIL 2010

            •   EXERCICE 46

               Soit la suite ( v ) définie sur IN par :

                           vn  = √(2 n + 3 )  pour tout n dans IN.

            1. Déterminer la fonction f telle que vn  =  f( n ) pour tout n dans IN.

            2. Etudier le sens de variation de f sur l'intervalle [ 0 , + ∞ [ , en déduire

               le sens de variation de de la suite ( v ).

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             •   EXERCICE 47

               Soit la fonction f : x → ( x + 3  )² définie sur IR .

             1. Déterminer le sens de variation de f.

             2. Soit la suite ( u ) définie sur IN par :                      

                  un =  f( n ) pour tout n dans IN.

                  Montrer que la suite ( u ) est croissante sur IN.

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              •   EXERCICE 48

               Soit la fonction f : x → 3 - 1 / x définie sur l'intervalle ] 0 , + ∞ [ .

                Soit la suite ( u )  définie sur IN* par :

                       un  = f ( n ) pour tout n dans  IN* .

            a. Tracer dans un repère la représentation graphique de f.

                Placer sur le graphique   u1    ,  u2   ,   u3   ,  u4   ,  u5  .

            b Donner le sens de variation de la suite ( u ).

           c. Montrer que pour tout n dans  IN* on a   un  ≤ 3.

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