E22 BTS SIO Sujet mai 2017
PREMIER TRAVAIL 30 minutes sur papier
Lire l'algorithme ci-dessous puis répondre aux questions.
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Variables : L liste a , w , i entiers naturels Initialisation : L liste vide Traitement : Demander un nombre entier a Affecter à w la valeur a Mettre a dans L Pour tout entier i de 0 à 8 : Si le reste de la division de w par 3 est 0 : Affecter à w la valeur 1 + w / 3 Si le reste de la division de w par 3 est 1 : Affecter à w la valeur ( 2 + w ) / 3 Sinon : Affecter à w la valeur ( 1+ w ) / 3 Fin Si Mettre w dans L Fin Pour
Sortie : Afficher L |
QUESTIONS :
1- Quels sont les restes entiers possibles de la division euclidienne d'un entier par 3 ?
2- Quelle est la longueur de la liste L affichée ?
3- Faire fonctionner l'algorithme si l'on saisit a = 5.
4- Quel est dans une liste le premier indice ?
5 -Écrire, si possible, en Python 2.7 l'algorithme ci-dessus.
6- Modifier l'algorithme de façon à obtenir la somme des termes de la liste L
SECOND TRAVAIL sur ordinateur 30 mn
Soit la suite récurrente( un ) définie sur les entiers naturels par :
u0 = 1
un + 1 = 2 un + 3 pour tout entier naturel n
1- Un étudiant, en Python 2.7 , a écrit partiellement un algorithme
pour obtenir le terme d'indice n de cette suite quand on saisit l'entier n .
Il ne voit pas comment continuer.
a. Pouvez -vous l'aider en le complétant ce qu'il a déjà écrit ci-dessous?
| from random import*
def suite() : n=input('' donner l'indice n du terme recherché '') u= …... for i in range( 0 , ….. ) : u= …..... print u |
Donner alors les termes , u4 , u5 , u6 de cette suite.
2- Modifier l'algorithme pour obtenir aussi l'affichage de la liste T de ses 10 premiers termes.
puis l'affichage de la ses sommeS des 10 premiers termes.
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