SUJET 58 mai 2017

                                    E22     BTS SIO     Sujet    mai  2017

                   PREMIER TRAVAIL   30 minutes  sur papier

            Lire l'algorithme ci-dessous puis répondre aux questions.

 

Variables :                 L                 liste

                                 a , w , i         entiers  naturels                           

Initialisation :            L                 liste vide                                

Traitement :             Demander un nombre entier a

                                   Affecter à w la valeur a

                                   Mettre a dans L

                                   Pour  tout entier  i de 0 à 8 :

                                            Si le reste de la division de w par 3 est 0 :

                                                   Affecter à w la valeur  1 + w / 3

                                            Si  le reste de la division de w par 3 est 1 :

                                                   Affecter à w la valeur ( 2 + w  ) / 3

                                            Sinon :

                                                    Affecter  à w la valeur  ( 1+ w  ) / 3

                                            Fin Si

                                            Mettre w dans L

                                   Fin Pour                                   

                              

Sortie :                       Afficher L                                

            QUESTIONS :

              1- Quels sont les restes entiers possibles de la division euclidienne d'un entier par 3 ?

              2- Quelle est la longueur de la liste L affichée ?

              3- Faire fonctionner l'algorithme si l'on saisit a = 5.

              4- Quel est dans une liste le premier indice ?

              5 -Écrire, si possible, en Python 2.7 l'algorithme ci-dessus.

              6- Modifier l'algorithme de façon à obtenir la somme des termes de la liste L

                  SECOND  TRAVAIL        sur ordinateur   30 mn

                     Soit la suite récurrente( un ) définie sur les entiers naturels par :

                  u0  = 1

                      un + 1  = 2 un + 3             pour tout entier naturel n

          1- Un étudiant, en  Python 2.7 , a écrit partiellement un algorithme

               pour obtenir le terme d'indice n de cette suite quand on saisit l'entier n .

               Il ne voit pas comment continuer.

             a.  Pouvez -vous l'aider en le complétant  ce qu'il a déjà écrit ci-dessous?             

 from  random import*

def  suite() :

       n=input('' donner l'indice n du terme recherché '')

       u= …...

       for i in range( 0 , ….. ) :

             u= ….....

       print  u

         Donner alors les termes , u4 ,  u5   ,  u6  de cette suite.        

        2- Modifier l'algorithme pour obtenir aussi  l'affichage de la  liste T de ses 10 premiers termes.

           puis l'affichage de la ses sommeS des 10 premiers termes.

            

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