BASE : SYSTEME DE NUMERATION

                                              SYSTEME DE NUMERATION DE BASE B     ( B entier tel que B >1 )

                 INFORMATION

                            Système de numération de base B avec B entier naturel

                            non nul distinct de 1.

                               Tout nombre entier naturel N s'écrit de manière unique comme somme de puissances de 10

                               pour les nombres dans le système décimal , et puissances de B pour toute base B.

                       •  Si N ≠ 0
                                        Alors:

                                            N = an  Bn   +  an-1  Bn-1  +    .....      +   a1  B1  +  a0  B0      

                              Les coefficients ai sont des entiers naturels compris entre 0 accepté et B refusé; an est non nul .

                             Ce sont les restes de la division par B  de N, puis des quotients successifs

                              jusqu'à ce que le quotient des divisions successives soit nul.

                        • Si N = 0   alors   N = 0 B0    
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                 REMARQUE:

                 L'existence et l'unicité de l'écriture de N dans un système de numération de base B

               ( B entier tel  que B > 1 ) 

                 résulte de l'existence et de l'unicité du reste et du quotient de la division par B.