SYSTEME DE NUMERATION DE BASE B ( B entier tel que B >1 )
INFORMATION
Système de numération de base B avec B entier naturel
non nul distinct de 1.
Tout nombre entier naturel N s'écrit de manière unique comme somme de puissances de 10
pour les nombres dans le système décimal , et puissances de B pour toute base B.
• Si N ≠ 0
Alors:
N = an Bn + an-1 Bn-1 + ..... + a1 B1 + a0 B0
Les coefficients ai sont des entiers naturels compris entre 0 accepté et B refusé; an est non nul .
Ce sont les restes de la division par B de N, puis des quotients successifs
jusqu'à ce que le quotient des divisions successives soit nul.
• Si N = 0 alors N = 0 B0
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REMARQUE:
L'existence et l'unicité de l'écriture de N dans un système de numération de base B
( B entier tel que B > 1 )
résulte de l'existence et de l'unicité du reste et du quotient de la division par B.