SECOND TRAVAIL à réaliser

Second travail à réaliser

    SECOND TRAVAIL A REALISER SUR LES NOMBRES COMPLEXES           18 JUIN 2009             TS

         EXERCICE.

           Le plan est muni d'un repère orthonormal ( O; vect( u ) , vect( v ) ).

          1. Placer dans le plan les points A(  - 1 + i ) , B( 2 + 3 i ) et C( 4 + i ).

          2. Trouver les affixes des vecteurs:

              vect( AB ) ; vect ( AC ) ; vect( BC ).

          3. Trouver la distance AB.

          4. Soit B' le point symétrique de B par rapport à l'axe des abscisses.

               Donner son  affixe.

          5. Soit les nombres complexes  z = 3 + 2 i  ,  z' = 2 + - 2i    et    z" = 5 - 3 i.

             a. Déterminer z z'   ,   z + z".

                 ( On mettra le résultat sous la forme a + i b , appelée  " forme algébrique" )

             b.  Déterminer |z " |.

             c. Donner    .

             d. Déterminer 1 / z .

                 Comparer le résultat avec   /  | z |².

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     ANNEXE.