DV MAISON 1ES-L 17/12/11

                   DV  MAISON             1 ES-L            17 déc. 2011

          EXERCICE 1

               Soit la fonction polynôme     f : x → x2  - 4 x

               Soit ( P ) sa courbe représentative dans un repère

               orthonormal ( O ; vect( i ) , vect( j ) ).

               ( Unité graphique : 1 cm )

                1. Donner les coordonnées du sommet S de la parabole ( P ).

                2. Dans le nouveau repère orthonormal    ( S; vect( i ) , vect( j ) )

                    quelle est l'équation de la parabole ( P )?

                    Tracer ( P ).

               3 . Soit le point A de ( P ) d'abscisse 1.

                    Donner l'équation réduite de la tangente ( T ) à ( P ) au point A.

         EXERCICE 2

               Soit la fonction g : x → ( x + 2 ) / ( x - 3 )   

               définie dans  IR - { 3 } .

               Soit ( C ) la courbe représentative de g dans le plan

               muni d'un repère orthonormal  ( O ; vect( i ) , vect( j ) ) .

            1.  Trouver  D , Dd   g ' .

            2. Donner l'équation réduite de la tangente ( Δ ) à ( C )

                 au point d'abscisse 0.

       EXERCICE 3

          Le plan est muni d'un repère orthonormal  ( O ; vect( i ) , vect( j ) ) .

          Soit ( Γ ) la courbe de la fonction  h : x → a x2 + b x + c

           où  a , b , c  sont des  réels avec a non nul.

        1.  Déterminer  la fonction dérivée h '.

        2. Peut-on trouver a , b , c de façon que H passe par les points

            A ( - 1 ; 7 )  , B (  2 , 4  )  , C( 1 , 1 )   avec les tangentes en ces points

           de cœfficients directeurs respectivement :    - 7   ;    5  ;   1  ?

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