LISTE 4 D'EX. SUR LA DERIVATION 1S Nov. 08
EX.1 Trouver Df , Dd et la fonction dérivée de la fonction :
f : x → ( 2 x - 1 ) / 3 + 3 / ( 2 x - 1 )
On pourra utiliser le résultat de cours:
" Soit u une fonction définie , dérivable et non nulle
dans un intervalle I.
Alors la fonction 1 / u est définie et dérivable dans I .
De plus on a : ( 1 / u ) ' = - u ' / u2 . "
EX.2 Trouver Dg , Dd et la fonction dérivée de la fonction :
g : x → 3 x - 4 - 5 / ( 3 x - 1 )
On pourra utiliser le résultat de cours de l'ex. précédent
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EX.3 Trouver Df , Dd et la fonction dérivée de la fonction :
f : x → ( ( 2 x - 1 ) / ( x - 1 ) )²
On pourra utiliser le résultat de cours:
" Soit u une fonction définie et dérivable
dans un intervalle I.
Alors la fonction u² est définie et dérivable dans I .
De plus on a : ( u2 ) ' = 2 u u' . "
EX.4 Trouver Dg , Dd et la fonction dérivée de la fonction :
g : x → 1 / √x - 1 / ( 2 x )
EX.5 Trouver Dh , Dd et la fonction dérivée de la fonction :
h : x → ( ( x - 2 ) / ( x + 1 ) ) √x
EX.6 Trouver Dh , Dd et la fonction dérivée de la fonction :
h : x → ( - x² + 5 x + 2 ) / ( x² + 3 x + 2 )