INFO TEST NB COMPLEXE

NOM :     ..................           Prénom: ..................        Classe : TS................      Date: .................

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   • Calculer les modules des nombres complexes z = 1 + i √ 2    et z' = - 2 + i√3.                  2 PTS

               | z | = √( 12  +  ( √2 )2   )  = √ 3

               |  z ' |  = √ ( ( - 2 )2  + ( √ 3 )2    ) = √ 7                                                                                   

    • Trouver la forme trigo des nombres complexes   Z =  2  + 2i        et   Z ' = 3 + i √3            4 PTS

             Z =  2  + 2i  = 2 ( 1 + i )  = 2 √ 2  (   √ 2 / 2   + i   √ 2 / 2 )    

   cos Θ  =  √ 2 / 2  

   sin Θ  = √ 2 / 2    

                               Donc       Θ  = π / 4         convient

          Ainsi :               Z =   2 √ 2 (  cos  π / 4    + i sin  π / 4    )

 

 

 

     • Trouver la distance qui AB pour les points A( √ 2  + i ) et B ( 1 + i √ 2 ).                        2 PTS

 

 

 

   •Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes  l'équation  z /( z + 1 ) = z + 1          2 PTS