EX ALGO

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                             INFO      LISTE 3   D'EXERCICES  D'ALGO.           OCTOBRE 2011   BTS1

          EXERCICE 1

                 Ecrire un algorithme qui saisit un nombre n, saisit un message et affiche n fois

                 le message à l'écran.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

          Réponse:

                  Voici un programme sur Algobox qui répond.               

VARIABLES 

N EST_DU_TYPE NOMBRE

T EST_DU_TYPE CHAINE

I EST_DU_TYPE NOMBRE

DEBUT_ALGORITHME

LIRE N

LIRE T

AFFICHER "On veut afficher "

AFFICHER N

AFFICHER " fois le message "

AFFICHER T

AFFICHER* " "

AFFICHER* "Voici ce que cela donne : "

POUR I ALLANT_DE 1 A N

DEBUT_POUR

AFFICHER* T

FIN_POUR

FIN_ALGORITHME

----------------------- Par exemple pour afficher 10 fois le message : Bravo-----------------

VARIABLES

N EST_DU_TYPE NOMBRE 

T EST_DU_TYPE CHAINE    

I EST_DU_TYPE NOMBRE  

DEBUT_ALGORITHME        

LIRE N                               

LIRE T                               

I PREND_LA_VALEUR 0     

AFFICHER "On veut afficher " 

AFFICHER N                      

AFFICHER " fois le message "

AFFICHER T                      

AFFICHER* " "                   

AFFICHER* "Voici ce que cela donne : "

POUR I ALLANT_DE 1 A N

DEBUT_POUR                 

AFFICHER* T                   

FIN_POUR                       

FIN_ALGORITHME           

------------------------------------------------------------------------------

            EXERCICE 2

                  Ecrire un algorithme qui calcule la somme des n premiers nombres entiers

                 Même chose pour la somme des carrés des n premiers nombres entiers.

--------------------------------------------------------------------------------------------------

          Réponse:

          Plusieurs  méthodes possibles pour la première question.

         • Faire calculer et afficher ce que

             donne les formules

                      1 + 2 +...   + n = n ( n + 1 ) / 2

                     12 + 22 +...   + n2 = n ( n + 1 )( 2 n+ 1 ) / 6

         Faire utiliser une boucle pour passer de 1 à 1 + 2 puis de 1 + 2 à 1 + 2+ 3

               jusqu' à passer de 1 + 2 +.. +( n - 1 ) à 1 + 2 +   + n .

              Même principe avec les carrés.

         Faire utiliser une chaîne de caractères

     - I-  PREMIERE METHODE :

            Voici un algorithme qui marche

VARIABLES

n EST_DU_TYPE NOMBRE

Sn EST_DU_TYPE NOMBRE

Scn EST_DU_TYPE NOMBRE

m EST_DU_TYPE NOMBRE

DEBUT_ALGORITHME

LIRE n

m PREND_LA_VALEUR pow(n,2)

AFFICHER " Le nombre de termes est : "

AFFICHER n

Sn PREND_LA_VALEUR n*(n+1)/2

AFFICHER* " "

AFFICHER " 1 + 2 +... + "

AFFICHER n

AFFICHER " = "

AFFICHER Sn

AFFICHER* " "

Scn PREND_LA_VALEUR n*(n+1)*(2*n+1)/6

AFFICHER " 1² + 2² +... +"

AFFICHER m

AFFICHER " = "

AFFICHER Scn

FIN_ALGORITHME


--------------------------------------------------------------------


        -II-   SECONDE METHODE

           Voici un algorithme qui marche

  VARIABLES

n EST_DU_TYPE NOMBRE

Sn EST_DU_TYPE NOMBRE

Scn EST_DU_TYPE NOMBRE

m EST_DU_TYPE NOMBRE

K EST_DU_TYPE NOMBRE

DEBUT_ALGORITHME

LIRE n

m PREND_LA_VALEUR pow(n,2)

AFFICHER " Le nombre de termes est : "

AFFICHER n

POUR K ALLANT_DE 1 A n

DEBUT_POUR

Sn PREND_LA_VALEUR Sn+K

Scn PREND_LA_VALEUR K*K+Scn

FIN_POUR

AFFICHER* " "

AFFICHER " 1 + 2 +... + "

AFFICHER n

AFFICHER " = "

AFFICHER Sn

AFFICHER* " "

AFFICHER " 1² + 2² +... + "

AFFICHER m

AFFICHER " = "

AFFICHER Scn

FIN_ALGORITHME

  - III- TROISIEME METHODE

                       VARIABLES