DS 2 BTS1A 28 nov 08

  BTS1A       DEVOIR  SURVEILLE  2           Vendredi  28 NOV.  2008          55 mn  


          EX.1      1.  Traduire  sans  " implique "  la proposition suivante: 

                           ( On ne demande pas une traduction en français. )

                                   3 x + 5 < 0  =>   2 - x > 0   , où x est dans IR.

                        2.  Résoudre dans IR ,      3 x + 5 < 0  =>   2 - x > 0.


          EX. 2     1. a. Exprimer la proposition suivante à l'aide de quantificateurs. 

                             <<   Pour tout x dans IR  il existe au moins un  y

                                    dans IR tel que y > x²    >>

                            b. Donner la négation de cette proposition.

                       2.  Soit p , q deux propositions.

                           Les deux propositions suivantes sont-elles équivalentes ?

                            Non( q ) et   p      ;     Non (  p  => Non ( q ) )


          EX.3  

                         Résoudre dans IR  l'inégalité:

                                   3 ( x + 2 ) ( x - 7 ) < 0

                            ( Il est inutile de développer )  


          EX.4   

                     Une grille comporte 49 cases numérotées de 1 à 49.

                     On demande de cocher 7 cases .

                    1. Combien de grilles remplies différentes peut - on avoir ?

                    2. Combien de grilles différentes remplies avec des nombres    

                         strictement supérieurs à 10 , uniquement , peut-on avoir ?

                    3. Parmi les sept cases cochées par le joueur il y a le numéro

                       complémentaire.

                        En admettant que le joueur a le bon numéro complémentaire ,

                       combien de grilles différentes peut-on avoir ?

 


             EX. 5               Une urne contient  5  boules rouges et 15 boules jaunes.

                                   On tire  simultanément  6 boules de l'urne.

                 1. Soit A l'événement:  " Obtenir des boules de la même couleur." 

                     Donner Card ( A ).

                 2. Soit B l'evénement " Obtenir deux boules rouges et  quatre 

                     boules jaunes"

                   Donner  Card ( B ). 


 


      

    EX . 5 bis  ( Hors DS   facultatif  non donné. )

                                 Une urne contient  5  boules rouges et 15 boules jaunes.

                                   On tire successivement  6 boules de l'urne, sans remise.

                 1. Soit A l'événement:  " Obtenir des boules de la même couleur." 

                     Donner Card ( A ).

                 2. Soit B l'evénement " Obtenir deux boules rouges et  quatre 

                     boules jaunes"

                   Donner  Card ( B ).

              (  Le corrigé est malgré tout également disponible. )