LISTE 2 D'EX. SUR LES DENOMBREMENTS BTS Nov. 08
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1. EX. Quinze chefs d'état se rencontrent lors d'un sommet.
Chacun d'eux veut serrer la main à chacun des autres.
Donner le nombre de poignées de mains ainsi échangées.
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2. EX. Un caractère Braille est constitué de points obtenus en
perforant la feuille de papier en au moins un des six sommets
de la grille ci-dessous.
1. Combien y a-t-il de caractères Braille ?
2. Combien y a-t-il de caractères Braille avec 3 trous ?
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3. EX. Soit le damier ci-dessous comportant 16 cases identiques.
On dispose de quatre jetons non discernables qu'il faut
placer sur le damier.
1. De combien de façons peut-on disposer ces jetons ?
2. Combien y a - t- il de façons de ne pas mettre de jeton
dans les diagonales ?
3. Combien y a - t- il de façons de mettre exactement
trois jetons dans la même diagonale ?
4. Combien y a - t- il de façons de mettre un jeton sur
chaque ligne et sur chaque colonne ?
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4. EX. Une assemblée comporte 12 hommes et 9 femmes.
Elle doit nommer une commission de 7 membres.
1. Combien de commissions peut-on former où il y a
3 femmes et 4 hommes ?
2. Combien de commissions peut-on former où il y a
au moins une femme ?
3. Dans l'assemblée il y a Mr. Tartanpion et
Mme Cake.
Ils ne veulent absolument pas se retrouver
ensemble dans la même commision .
Combien de commissions peut-on former où
il n'y a pas, en même temps, Mr. Tartanpion
et Mme Cake ?
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5. EX. André dispose de trois étagères.
Il lui faut dans n'importe quel ordre placer
50 livres sur les étagères.
Combien de possibilités s'offrent-elles à lui ?
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6. EX . Une urne contient 100 boules indiscernables au
toucher.
Il y a 45 boules vertes et 55 boules noires.
On tire 10 boules simultanément , au hasard, avec un panier.
Soit A l'événement:" Obtenir 6 boules vertes et 4 boules noires"
1. Soit Ω l'ensemble des issues de l'expérience.
( C'est l'univers des possibles.)
Trouver Card(Ω ).
2. Trouver Card( A ) .
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