PYTHON.2 FEUILLE n° 20 D'EXERCICE BTS1 Janvier 2012

               PYTHON.2    FEUILLE n ° 20 D'EXERCICES        Janvier 2012   

    Thème:

                •    Utilisation de       return

                     Cela permet d'avoir un résultat renvoyé par un script.

                     C'est comme un "aliment " intermédiaire qui peut être repris

                      par un  autre script  pour fournir un autre résultat plus intéressant.

                •  Utilisation de la liste des premiers termes d'une suite pour en 

                   remarquer la nature.

                •  Utilisation de plusieurs scripts à la suite qui s'appellent

                          ( interaction) et ainsi permettent une action plus complexe.

                 •  Conjecturer  la nature d'une suite ( géométrique? arithmétique ? quelconque)

  (  VOIR AUSSI FEUILLE n° 16 )

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       EXERCICE 1

           On considère une suite récurrente ( un ) définie sur IN

           par son premier terme u0 = 2  et la relation de récurrence 

                   un =3 un - 1 - 2       pour tout n dans IN*.

            Il est donc posssible de proche en proche à partir du premier terme

            de trouver le terme que l'on souhaite.

           1.   Ecrire un script qui donne le terme d'indice n quand on sait l'entier n.

           2.   Ecrire un script qui donne la liste des N  premiers termes de la suite

                 quand on saisit l'entier N.

           3. On veut pouvoir conjecturer si la suite est géométrique ou non.

               En supposant que la suite est à termes non nuls cela revient

               à se demander s'il existe un réel q tel que :

               Pour tout n dans IN*  

                            un  / un -1 = q.

              Concevoir un script qui, à la demande quand on entre N, donne sous la forme d'une liste,

              les N premiers quotients des termes de la suite ( un ).

              4. Ici en faisant N = 5. Quelle liste obtenez-vous?

                   La suite est-elle géométrique?

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    EXERCICE 2

    On considère la suite récurrente ( un ) définie sur IN

           par son premier terme u0 = 2  et la relation de récurrence 

                   un = 3 un - 1 - 2       pour tout n dans IN*.

     Soit la suite ( wn )  définie sur IN par:

                            wn = un  - 1   pour tout n dans IN.

     1 . Ecrire un script qui donne la liste de N premiers quotients des

          premiers termes successif de la suite ( wn ) quand on saisit l'entier N.

      2. Tester le script pour N = 7.

            Que pouvez-vous conjecturer pour la suite   ( wn )?

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