TEST 5 V.A.R

Nom: ...            Prénom: .............         n ° ....       Date: .........               Classe: ..........

    • Quand dit-on qu'une v.a.r  X est centrée ?.......................

    • Quand dit-on qu'une v.a.r  X est réduite ? ....................

    • Quand dit-on qu'une v.a.r  X est centrée réduite? ..............

    • Soit X une v.a.r  d'espérance m et d'écart-type σ et soit a un réel.

      • • Quelle v.a.r   T considère-t-on quand on veut centrer et réduire X ?   

          T = ...........

      • • Traduire P( X < a ) à l'aide de T.    P( X < a ) = ....

     • Quels sont les deux paramètres d'un v.a.r continue de loi normale ? ......................................

    • Soit T une v.a.r  continue de loi normale centrée réduite.Soit a un réel.

         • • Comment note-on P( T <= a ) ?      P( T <= a )  = ..........

        • • Compléter:

            ∏( a ) = .........

            P( T = a ) = ... 

            ∏( a ) +  ∏( - a )  = .........

            P( - a < T < a ) =  .......................... =        ....................

            P( a < T < b ) = .........                             avec b un réel tel que a < b.

      • Soit X une v.a.r et a et b deux réels.

        Compléter :        E( a X + b ) = ........

                                V( a X + b ) =............

                                  σ (a X+ b ) = .........

          •  Soit X et Y deux v.a.r .. Soit a et b deux réels.

              Compléter :           E( X + Y ) = .........

                                          E( a X + b Y ) =..........

         •  Soit X et Y deux v.a.r  indépendantes.

               Compléter: V( X + Y ) = ...........

         • Qu'est-ce qu'une épreuve de Bernoulli ? ............

         • Soit X une v.a.r discrète de loi binomiale B ( n : p ).

           •• Compléter:        E( X ) = .........

                                    V( X ) = ........

                                     σ( X ) = ...........

         •• Pour tout entier k compris entre 0 et n on a:  P( X = k ) = ...................

          • Soit Y une v.a.r. discrète de loi de Poisson de paramètre λ > 0 .

              Compléter :         E( Y ) = ............

                                       V( Y ) = .........

                                      σ( Y ) = ......................

              Pour tout entier naturel k on a : P( Y = k ) =  .........

.           •  Quand on veut approcher une v.a.r  X  de loi binomiale B( n : p )

               par une v.a.r de loi normale  N( m : σ ) qu'impose-t-on  pour m et σ?

                 m = .........

                 σ = ...............

             • Quand on veut approcher une v.a.r  X de loi binomiale B( n : p )

                 par une v.a.r de loi de Poisson de paramètre  λ > 0  qu'impose-t-on à  λ ?

                   λ = ....................

             • Soit A , B deux événements .

              A , B sont indépendants quand :

                  P( A∩ B ) = .........