EX BAC S 2004 SUITES

                            EXERCICE BAC 2004  S                             Mars 20011

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                 EXERCICE

              On considère la suite ( un  ) définie par:

                                            u0   = 1

                                            un + 1   =  un +   2  n  + 3    pour tout entier naturel   n.

                   1. Etudier la monotonie de la suite  ( un  )  .

                  2. Démontrer que pour tout entier naturel  n ,  un   >  n2   .

                  3. Conjecturer une expression de un  en fonction de n ,

                     puis démontrer la propriété ainsi conjecturée.

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