EXERCICE DE BAC Juin 2009 TS
EXERCICE 2 ( EXTRAIT )
Partie A
On considère, dans l'ensemble des nombres complexes, l'équation suivante:
( E ) : z3 + 2 z 2 - 16 = 0
1. Montrer que 2 est une solution de ( E ), puis que ( E ) peut s'écrire sous la
forme :
( z - 2 ) ( a z 2 + b z + c ) = 0
où a , b , c sont trois réels que l'on déterminera.
2. En déduire les solutions de l'équation ( E ) sous la forme
algébrique. Donner les coordonnées polaires de chacun des points
images de ces nombres complexes.
Partie B
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct
( O ; vect( u ) , vect( v ) ).
1. Placer les points A, B et D d'affixes respectives :
zA = - 2 - 2 i zB = 2 zD = - 2 + 2 i
2. Déterminer l'affixe du point C de façon que le quadrilatère ABCD soit
un parallélogramme.
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