EXERCICES:WEB d'une suite TS SEPT 2012

                           EXERCICE SUR LES WEB DE SUITES  TS  SEPT 2012

    EXERCICE 1 

               Soit la suite récurrente ( un  ) définie sur IN par :

                          u0   = 1,5

                          un + 1    = - 0,25 un2  + 2 un  + 2    pour tout n dans IN

               Dans le plan muni d'un repère orthonormal, d'unité graphique 1 cm,

               représenter, à l'aide d'un WEB , sur l'axe des abscisses les premiers

               termes de la suite .

                Quelle conjecture pouvez-vous faire ?

      EXERCICE 2

        Même questions que dans l'exercice précédent avec la suite définie sur IN par:             

                         u0   = 3

                        un + 1    = 2  un  - 5   pour tout n dans IN

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

      Réponse: ( EXERCICE 1 )

                  Le WEB de la suite est :

                webex-21.gif


                  On peut conjecturer que la suite n'est pas monotone.

                 Elle semble convergente.

                 Les termes semblent se rapprocher par la gauche et par la droite

                de la valeur    5, 465.      

n un
0 1,5
1 4,44
2 5,95
3 5,05
4 5,73
5 5,26
6 5,61

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

     REPONSE :  ( EXERCICE 2 )

              Le WEB de la suite est :    

      webex-22.gif

        On peut conjecturer que la suite est décroissante et diverge vers -∞.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------