INFO EX1 DV n° 9 TS samedi 7 mars 2015

              INFO DV n ° 9    du samedi  7  mars 2015 

        EXERCICE 1

        Soit la fonction f définie par:

                1d9

       1.  Rechercher deux réels a et b tels que:

                     1d2 2

             REPONSE:

     1d3

             Par identification des coefficients on obtient le système:

          1d4     

             Conclusion:    a = 2    et   b = − 3  

       2. En déduire la primitive de f sur l'intervalle ] − ∞ , −3 [   qui s'annule en − 4.

              REPONSE:

             On sait que :

              1d5

               Soit la fonction affine:

                   1d6

               Elle est définie dérivable et strictement positive sur  ] − ∞ , −3 [.

               On a:    

                            1d7

               On a sur   ] − ∞ , −3 [:

     1d8 1

                Une primitive de f est donc :

         1d8 3

                   c-à-d

                       2 + 1,5 + C = 0

                   c-à-d 

                        3,5 + C = 0

                    c-à-d

                          C = - 3 , 5

             Conclusion:

        1d14 2

     

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